Конспект лекции: Математический аппарат финансовых вычислений

В финансовом менеджменте наиболее часто встречающимися операциями являются ссудно-заемные, именно в них есть необходимость определения врем. стоимости денег.

Чаще всего применяются две схемы начисления процентов:

• - первая схема - начисление простых процентов, которая предпологает неизменность базы, с которой начисляются проценты. Рк=Р(1+nr), r - процентная ставка, n - количество начислений;
• - вторая схема – сложные проценты. Считается, что инвестиция сделана на условиях сложных процентов, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной суммы, а с общей суммы, которая включает в себя сумму начисленных, но не востребованных инвестором процентов. Рксп=Р(1+r)ⁿ

Область применения схемы простых процентов: краткосрочные ссуды – схема простых процентов применяется ссудозаемщиком, при выдаче таких ссуд до одного года с одновременным начислением процентов, при расчетах обычно используют промежуточную процентную ставку Рк=Р(1+t/Т*r), t - продолжительность финансовой операции в днях, Т - количество дней в году.

Сравнение схем сложных и простых процентов.

При принятии решения использования в финансовых расчетах той или иной схемы начисления процентов необходимо учитывать величину n
(1+r)ⁿ>(1+n*r), если n>1;
Рк>Рк cл., если 0 Pк сл>Pк , если n>1

Вывод: В случае ежегодного начисления процентов для организации или лица предоставляющей кредит будет более выгодна:

• 1. схема простых процентов, если срок ссуды менее 1 года и проценты начисляются однократно в конце периода.
• 2. схема сложных процентов,если срок ссуды >1года и проценты начисляются ежегодно.
• 3. одинаковые результаты при продолжительности периода 1 год и однократного начисления процентов.

При получении ссуды обычно применяется ставка простых процентов.

Ставка сложных и простых процентов применяется в расчете векселями, при этом чаще всего приходится иметь дело банку по учету векселей. В этом случае определяется сумма дохода банка, если срок векселя не истек в период погашения. Банк устанавливает дисконтную ставку с учетом которой производится выплата суммы по векселю первоначальному векселедержателю.

PV - стоимость векселей в момент получения;
FV - стоимость векселей в момент погашения;
Р1 – теоретическая стоимость векселей в момент учета;
Р2 - предлогаемая банком сумма в обмен на вексели;
(дельта)общ. – общий доход банка

Стоимость векселя: PV=FV(1-t/T*d), где d – дисконтная ставка

Сумма к получению FV=PV(1+t/T*d), где d- процентная ставка

Внимание! Каждый электронный конспект лекций является интеллектуальной собственностью своего автора и опубликован на сайте исключительно в ознакомительных целях.