Конспект лекции: Фильтры Чебышева. Характеристики Чебышева и Баттерворта

Фильтры Чебышева. Используются для отделения одного диапазона частот от другого. Имеют характеристики хуже, чем у оконных фильтров, но гораздо быстрее работают, т.к. рекурсия быстрее свёртки.

Характеристики Чебышева и Баттерворта. В Чебышевских фильтрах крутой спад частотной характеристики за счёт неравномерности в полосе пропускания. Характеристика с неравномерной полосой пропускания называется Чебышевской. Уменьшение неравномерностей приводит к уменьшению крутизны спада. Если неравномерность равна 0, то такой фильтр называют фильтром Баттерворта.

Частотная характеристика чебышевского фильтра с неравномерностью в полосе пропускания:

Разработка фильтра Чебышева. Перед разработкой требуется определить:

• 1) ФНЧ или ФВЧ.
• 2) Частоту среза.
• 3) Степень неравномерности в полосе пропускания.
• 4) Количество полюсов.

Количество полюсов – это число корней характеристического уравнения фильтра, эти корни – числа комплексные и поэтому располагаются на комплексной плоскости по эллипсу или по кругу (для Баттерворта). Чем больше полюсов, тем точнее фильтры и более высокие характеристики и наоборот.

АЧХ чебышевских фильтров:

Спад АЧХ имеет разную величину по диапазону частот. Коэффициент рекурсии определяют по таблице или рассчитывают программно. Пример:

Для Чебышевских фильтров ПХ будет с успокоением, составляющим от 5 до 30%, в зависимости от числа полюсов и частоты среза.

Переходная характеристика фильтра Чебышева:

Внимание! Каждый электронный конспект лекций является интеллектуальной собственностью своего автора и опубликован на сайте исключительно в ознакомительных целях.